Observer
Uranus
Een frequentie is in wezen ook een snelheid. Bestaat er een limiet, een maximale frequentie?
E=mc^2 in ander perspectief gezien
- Onderwerp starter FredBt
- Startdatum
Eelco
Aarde (meestal)
Ik begrijp niet wat je daarmee bedoelt ... de snelheid van een golf (of golf pakketje) is wat anders dan z'n frequentie.
Zie bijvoorbeeld https://www.mrchadd.nl/academy/vakk...-frequentie-wat-is-het-en-hoe-reken-je-er-mee
Of er een maximale frequentie bestaat? Dat is een leuke vraag waar ik nog niet eerder over heb nagedacht
Geen theoretische limiet, denk ik zo, wel een praktische natuurlijk.
Eelco
Aarde (meestal)
@Observer:
hmmm ... alle (maar dan ook alle) energie binnen de kosmologische horizon omzetten in één foton.
Geen idee hoe je dat moet uitrekenen (die totale energie), maar van die energie naar de maximale frequentie is wel simpel natuurlijk.
Ook in een oneindig heelal is er nog steeds die horizon - alles daarbuiten zou theoretisch onbereikbaar moeten zijn voor dat ene foton met extreem hoge frequentie dat als enige overblijft in ons heelal (het deel binnen de horizon). De frequentie limit is dus niet oneindig.
Zoiets?
hmmm ... alle (maar dan ook alle) energie binnen de kosmologische horizon omzetten in één foton.
Geen idee hoe je dat moet uitrekenen (die totale energie), maar van die energie naar de maximale frequentie is wel simpel natuurlijk.
Ook in een oneindig heelal is er nog steeds die horizon - alles daarbuiten zou theoretisch onbereikbaar moeten zijn voor dat ene foton met extreem hoge frequentie dat als enige overblijft in ons heelal (het deel binnen de horizon). De frequentie limit is dus niet oneindig.
Zoiets?
Observer
Uranus
Ik denk aan een simpele slinger die heen en weer beweegt.
Of een transistor oscillator waarin electronen heen en weer bewegen.
Wat gebeurt er als ik de frequentie van de transistor-osillator zo hoog maak dat de electronen heen en weer bewegen (trillen) met de lichtsnelheid? Kan dat, of ligt daar een theoretische grens.
Edit:
Evenzo;
Een trilling is toch temparatuur. Bestaat er een maximale trilling of maximale temperatuur?
Of een transistor oscillator waarin electronen heen en weer bewegen.
Wat gebeurt er als ik de frequentie van de transistor-osillator zo hoog maak dat de electronen heen en weer bewegen (trillen) met de lichtsnelheid? Kan dat, of ligt daar een theoretische grens.
Edit:
Evenzo;
Een trilling is toch temparatuur. Bestaat er een maximale trilling of maximale temperatuur?
sixela
hulpbeheerder - hij/hem/zijn
Er is een reden waarom een medium zowel de frequentie als de lichtsnelheid van electromagnetische golven beïnvloedt ;-).
Voor erg hoogenergetische straling hoef je je geen zorgen te maken over trillingen -- als er een interactie komt dan heb je een boel deeltjes die na de interactie niet meer op hun plaats staan, en in sommige gevallen niet meer bestaan (vandaar die deeltjesversnellers). Die energie gaat ergens naartoe, en zonder dat enig deeltje de lichtsnelheid in vacuum overtreft.
Want E=mc² geldt in het coördinatensysteem met het deeltje in rust, en in ons coördinatensysteem stijgt de energie met de snelheid van het deeltje (er is namelijk darvoor een meer volledige formule met een extra term), tot oneindig in de limiet met de snelheid op c. Dus zolang de energie van de foton eindig is, ga je een electron heus niet oneindig veel energie geven.
Fononen die trillen in een rooster komen inderdaad overeen met een temperatuur, maar niet alle trillingen zijn temperatuur. Temperatuur is een maat voor de thermische energie van een systeem (en een 'klassieke' thermodynamische grootheid).
Laatst bewerkt:
Eelco
Aarde (meestal)
Daar heeft E=hf niets mee te maken ...
sixela
hulpbeheerder - hij/hem/zijn
Hij denkt eerder aan perturbaties in een rooster (of zelfs plasma) die opgewekt worden door electromagnetische straling en de energie van de foton (deels of helemaal) omzetten in kinetische energie van andere deeltjes en dus macroscopisch in thermodynamische thermische energie.
Daar heeft E=hf wel iets mee te maken, natuurlijk, want als dat foton helemaal verdwijnt en er niet direct andere fotonen worden opgewekt die uit het systeem treden is het wel degelijk de energie die wordt omgezet in thermische energie van het systeem (deels kinetische energie en deels potentiële energie die --meestal tijdelijk-- wordt gestockeerd in de elektronen van de atomen).
Uiteraard bestaan zulke mechanismen, al is er vandaag geen zon te zien waarvan ik anders via mijn pocketspectroscoop kan vermoeden dat hij licht uitstraalt als een thermodynamisch zwart lichaam ;-).
Daar heeft E=hf wel iets mee te maken, natuurlijk, want als dat foton helemaal verdwijnt en er niet direct andere fotonen worden opgewekt die uit het systeem treden is het wel degelijk de energie die wordt omgezet in thermische energie van het systeem (deels kinetische energie en deels potentiële energie die --meestal tijdelijk-- wordt gestockeerd in de elektronen van de atomen).
Uiteraard bestaan zulke mechanismen, al is er vandaag geen zon te zien waarvan ik anders via mijn pocketspectroscoop kan vermoeden dat hij licht uitstraalt als een thermodynamisch zwart lichaam ;-).
sixela
hulpbeheerder - hij/hem/zijn
Klopt, en hoe vroeg zich af of er niet een grens was aan de energie omdat 'hogere' energie deeltjes sneller dan het licht zou laten bewegen in het interagerende medium. Dat is niet zo, precies door behoud van energie en de uitgebreide formule
die duidelijk maakt dat je met een eindige energie geen oneindig momentum kunt gaan opwekken.
Voor m0=0 is E=pc=hf. Dat is eindig, en als je dat doorgeeft aan één enkel deel met massa zoals een electron is
waarbij
Aangezien die laatste term oneindig wordt voor v=c kun je dus met een eindige E=hf geen deeltje met massa versnellen tot boven c. Dat probleem stelt zich niet, en vormt het dus ook niet een grens voor de frequentie van het foton.
die duidelijk maakt dat je met een eindige energie geen oneindig momentum kunt gaan opwekken.
Voor m0=0 is E=pc=hf. Dat is eindig, en als je dat doorgeeft aan één enkel deel met massa zoals een electron is
waarbij
Aangezien die laatste term oneindig wordt voor v=c kun je dus met een eindige E=hf geen deeltje met massa versnellen tot boven c. Dat probleem stelt zich niet, en vormt het dus ook niet een grens voor de frequentie van het foton.
Laatst bewerkt:
DeepSkyScanner
Halsstarrige sterrenstaarder
Ja, dat klopt. Maar de "klassieke" natuurkunde van de 19e eeuw had nog geen antwoord op de theoretische ultraviolet-catastrofe die er uit volgde. Daarvoor was Planck's quantisatie nodig, om de weg uit de catastrofe te leiden.
Hoe zou je zo een elektronische schakeling willen ontwerpen? Hoe breng je vrije elektronen zover dat ze de lichtsnelheid gaan benaderen? Misschien met een versneller? Die bestaan, maar dan hebben we het niet meer over een elektronische oscillator die met twee transistoren, twee weerstanden en een condensator of een spoeltje werkt.
Theoretisch stoot je op een gegeven moment tegen de bovengrens van de Planck-energie voor wat onze waarneembare wereld betreft (hoewel dat niet hetzelfde is als een uiteindelijke theoretische bovengrens). Die bedraagt 1.22091 × 10^28 eV. De frequentie die daarmee samenhangt bedraagt 1.855 × 10^19 Yotta-Hz, dus 1.855 x 10^43 Hz.
Ter vergelijking: de frequentie van zichtbaar licht zit rond de 10^14 Hz.
We kunnen in een elektronische oscillator MHz en GHz frequenties opwekken (en met nog meer kunst- en vliegwerk net in het THz-bereik voorstoten), maar geen zichtbaar licht, dat heeft een veel hogere frequentie. We kunnen immers vrije elektronen niet dwingen om sneller te bewegen dan wat de elektronica mogelijk maakt (trucs zoals een lineaire versneller, de magnetron en de klystron werken anders).
Een halfgeleider-laser produceert fotonen dankzij een energieband-sprong tussen twee verschillende halfgeleider-materialen. Die fotonen worden niet met een opgelegde elektronische oscillatie gemaakt, maar komen uit de elektronenschillen van de atomen zelf.
De gloed van een heet object is thermische straling die eigenlijk al begint bij radio-straling (vandaar de benaming "zwarte" straling). Ook dat zijn fotonen, maar op een andere manier opgewekt. De oude gloeilamp is geen elektronische oscillator, maar een "zwarte" straler die warmte in fotonen omzet. Zelf zenden we ook dat soort straling uit, waardoor we op een IR-camera zichtbaar zijn.
Kortom, er is zeker een praktische bovengrens voor frequenties die we kunstmatig kunnen opwekken. Als je zou gaan proberen om vrije elektronen te versnellen middels een sterk elektrisch veld, dan moet je relativistisch gaan rekenen. De versnelling, de snelheid en daarmee de frequentie van de elektronen komt dan lager uit dan wat de klassieke benadering er van maakt (die gerust "voorspelt" dat het boven de lichtsnelheid uit kan komen).
Laatst bewerkt:
sixela
hulpbeheerder - hij/hem/zijn
Of je gebruikt meer directe mechanismen om gammastraling op te wekken, natuurlijk, die niets met elektronica te maken hebben. Al hoort het maken van een neutronenster of een groot zwart gat met flinke accretieschijf niet echt tot de praktisch meer haalbare ;-).
Eelco
Aarde (meestal)
Interessant - waar haal je die waarde vandaan?
EDIT: ah, dat is de waarde van de Planck schaal waar quantum effecten in de beschrijving van zwaartekracht belangrijk worden (in het hele vroege heelal) en we de fysica niet meer begrijpen. Waarom zie je dat als limiet voor de energie van een foton?
Laatst bewerkt:
DeepSkyScanner
Halsstarrige sterrenstaarder
Ja, ik heb ook met verschillende soorten radioactieve materialen gewerkt. Sommige stralingsbronnen produceren natuurlijke röntgen-straling via het electron-capture mechanisme. Het is dus niet zo dat natuurlijke radioactieve bronnen alleen gamma-straling uit de atoomkern kunnen produceren.
Hoe dan ook, de vraag ging erom of we met ingenieurskunst een extreem hoge frequentie zouden kunnen opwekken. Je komt dan al gauw terecht in de deeltjes-wereld in versnellers, waarbij energie en frequentie hand in hand gaan.
Wikipedia
Laatst bewerkt:
Eelco
Aarde (meestal)
Jammer dat ze die "maximum photon energy" nergens motiveren. Ik zie 'onbegrepen fysica' niet als limiet voor de energie (en dus frequentie) van een foton ....
Laatst bewerkt:
DeepSkyScanner
Halsstarrige sterrenstaarder
Ja, maar dan moet je wel onderscheiden tussen frequentie en golflengte. De verhouding tussen die twee is de fase-snelheid.
Een golf kan ook stilstaan (een staande golf), maar dan beweegt er nog steeds iets in de tijd. Daarom wordt een golf zowel in het tijdsdomein als in de ruimte beschreven.