Aankondiging

Samenvouwen
Nog geen aankondiging momenteel

Zwaartekracht

Samenvouwen
Dit onderwerp is gesloten.
X
X
 
  • Filter
  • Tijd
  • Toon
Alles wissen
nieuwe berichten

    Zwaartekracht

    Stel: je hebt een perfect rond ruimteschip. De wanden zijn overal even dik. Het ruimteschip bevindt zich ergens in het heelal op een plek waar het geen invloed heeft van andere objecten (dus ook geen zwaartekracht).

    In precies het midden van het ruimteschip heb ik een perfect rond object geplaatst.

    Mijn vraag is nu: Wat gebeurt er met het ronde object? Zal dit perfect in het midden blijven, of zal het object uiteindelijk toch ergens tegen een van de wanden aankomen?
    Vuja De': the strange feeling you get that nothing has happened before.
    http://www.everyoneweb.com/demelzaramakers/

    #2
    Ik denk zelf dat het object in het midden blijft zweven (ervan uitgaande dat niets de situatie verstoord).

    Maar ik breek me al maanden de nek hierover of dit ook wel zo is.
    Vuja De': the strange feeling you get that nothing has happened before.
    http://www.everyoneweb.com/demelzaramakers/

    Commentaar


      #3
      Sry......zwaartekracht is er namelijk overal...maak niet uit waar in het Universum..

      Voor de rest snap en begrijp ik je vraag dan ook niet echt goed.....ik ga er vanuit dat je wilt weten als je iets in het midden van het schp plaats het dan zal blijven liggen-staan op die zelfde plek........dan zeg ik ja :hmmmmm:

      Commentaar


        #4
        Nee, zij bedoelt dat in een omgeving zonder externe zwaartekracht, hoe in bal zich gedraagd in een perfect rond ruimteschip. Zodra het schip niet helemaal rond is, is er een plek met iets meer massa dus zou die bal dan daarheen gaan. In een volmaakt rond schip zal die bal inderdaad in het midden blijven. Maar zelfs al zou het schip niet volmaakt rond zijn, dan is het de vraag of die bal dan wel gaat verplaatsen - het hele kleine beetje zwaartekracht wat die bal voelt is denk ik niet voldoende om die bal te verplaatsen, of het zou meer een heel klein beetje zijn. Na zoveel miljard jaar zal die bal dan wellicht verplaatst zijn. Maar je moet niet vergeten dat die bal ook zijn eigen zwaartekracht heeft. Maar ik heb hier te weinig verstand van om er een definitief oordeel over te vellen.
        This person attempts not to panic, with the aid of several towels.

        Commentaar


          #5
          De vraag is duidelijk en het antwoord ook: uiteindelijk zal 100% zeker de bal ergens de zijkant raken. En dan wil ik nog accepteren dat er een plaats in het heelal bestaat waar absoluut geen zwaartekracht van andere hemellichamen bestaat (wat natuurlijk onmogelijk is).

          Het leuke is namelijk dat zelfs in een leeg universum - het theoretische universum van het moment van de oerknal - al voldoende materie/energie bestond om al in een vroeg stadium tot de vorming van onregelmatigheden en sterrestelsels te leiden.

          Laten we het voorlopig een effect noemen van Heisenberg's onzekerheids-principe, maar het is dus niet mogelijk om welke massa dan ook in een perfecte harmonie te krijgen. Het principe vereist dat er een onzekerheid en daarmee een on-effenheid alle materie bestaat.

          Als je heel precies bent in het maken van een bol van absoluut zuivere verhoudingen, dan kan het een tijd duren (en wat is tijd in een dergelijke hypothese), maar de bal MOET de zijkant uiteindelijk raken.
          Harro bekijkt de hemel 't liefst met een 40cm-dob en een paar goede vrinden.

          Commentaar


            #6
            Ik bedoel het inderdaad zoals Damitrix het beschrijft.
            Ik heb er ook te weinig verstand van om zeker te weten wat de bal na (miljarden) jaren zal gaan doen. Maar ik krijg het maar niet uit mijn hoofd gezet. Iets in me zegt dat de bal in het midden blijft omdat overal evenveel massa is.

            Junyo, is begrijp je antwoord. De vraag is echter hypothetisch bedoeld. Niets kan zo volmaakt zijn zoals ik het omschreef. Maar stel nou dat dit echt getest kan worden in de volmaakte omstandigheden, denk je dan dat de bal nog steeds na verloop van tijd verplaatst? En waarom gaat de bal dan juist de ene kant, en niet de andere kant op?

            Tja, ik weet het. Puur hypothetisch, waar maak ik me druk over.....
            Vuja De': the strange feeling you get that nothing has happened before.
            http://www.everyoneweb.com/demelzaramakers/

            Commentaar


              #7
              Wat ik bedoel is dat door Heisenberg's onzekerheidsprincipe het zelfs in theorie onmogelijk is om alle atomen allemaal precies gelijk aan elkaar te krijgen. Het is dus zelfs in theorie onmogelijk om een bal te maken van welke materie dan ook die absoluut in evenwicht is met zichzelf.

              In je 'hypothese' wordt verder (terecht overigens) geen voorbehoud gemaakt tav tijd. Tijd moet ook geen issue zijn in dit soort hypotheses, want alles is toch relatief. 8)
              Harro bekijkt de hemel 't liefst met een 40cm-dob en een paar goede vrinden.

              Commentaar


                #8
                Het evenwicht waar de bal zich in bevindt is indifferent (dus niet stabiel, maar ook niet onstabiel). Met wat wiskunde en de Newtoniaanse benadering van zwaartekracht (deze benadering werkt erg goed voor situaties zonder extreem hoge snelheden of extreem grote massaconcentraties - Newton was de eerste die deze situatie geanalyseerd heeft) kun je aantonen dat een bolschil met uniforme massaverdeling geen netto zwaartekracht uitoefent op een object dat zich er binnen bevindt. Let op: hierbij maakt het niet eens uit of het object zich precies in het middelpunt van de holle bol bevindt of dat het een andere plek inneemt! Met andere woorden: het object binnen de bolschil merkt niets van die schil, qua zwaartekrachtseffecten. Natuurlijk gaat het hier om een abstractie: een werkelijk uniforme massaverdeling (laat staan een perfecte bolvorm!) is niet te realiseren vanwege de 'korreligheid' van materie: het feit dat deze uit eindige eenheden (atomen) bestaat. Deze geidealiseerde benadering geeft echter wel erg nauwkeurige schattingen, juist vanwege het feit dat atomen zo klein zijn vergeleken met de schaal waarop wij dingen bouwen.

                Beschouw je de ideale situatie (perfecte uniforme bolschil, bal ergens binnen die schil met snelheid 0 t.o.v. de schil, geen externe zwaartekracht of overige krachten), dan blijft de bal waar hij is en zal hij nooit de wand raken.

                Beschouw je de werkelijke situatie (waarbij je dus in acht neemt dat je bolschil nooit perfect bolvormig is en ook nooit een uniforme massaverdeling heeft) dan zal de bal vroeg of laat (ligt aan de nauwkeurigheid waarmee je de bolschil hebt gebouwd...) de wand raken.
                The scientific theory I like best is that the rings of Saturn are composed entirely of lost airline luggage. ~ Mark Russell

                A MacBook user!

                Commentaar


                  #9
                  Thanx Brinx voor de heldere uitleg! Het is mij nu helemaal duidelijk!
                  Vuja De': the strange feeling you get that nothing has happened before.
                  http://www.everyoneweb.com/demelzaramakers/

                  Commentaar


                    #10
                    Oftewel het is niet (menselijk gezien) niet mogelijk om zoiets te maken. Ik denk dat het niet mogelijks is om die perfecte situaties te creeeren. De bal zal waarschijnlijk nooit perfect rond zijn en idem dito geld voor het ruimtestation.

                    Commentaar


                      #11
                      en toch zien jullie allemaal 1 ding over het hoofd: de massa!

                      wat is de massa van de bal en wat is de massa van het hierboven geschetste ruimteschip? daar hangt het uiteindelijk allemaal van af. zijn beide massa's ongeveer gelijk, dan zal de bal waarschijnlijk door imperfecties en quantum-effecten richting een van de wanden gaan. is de massa van het bolvormige ruimteschip veel groter dan de bal, dan zal de bal in het midden blijven. welliswaar niet stil blijven hangen, maar wel in het midden rond dansen...

                      gedachte-experiment: we graven een gat in de aarde, tot het middelpunt en hollen de aarde daar een beetje uit... we plaatsten een voetbal (alles behalve een perfecte bolvorm) in het gegraven gat (van de alles perfecte bolvormige aarde). de voetbal zal daar altijd blijven. ze zal heen en weer bewegen, maar indien een voldoende groot gat, zal ze nooit een van de wanden raken....

                      nemen we nu een ruimteschip met dezelfde massa als de bal, dan kunnen we waarschijnlijk real-life zien dat de bal ergens tegen de want geraakt.

                      het is dus niet eenvoudig te zeggen wat er gebeurd, wanneer we de massa van beide objecten niet meenemen...

                      groetjes,
                      maarten
                      Celestron C8 - WO Megrez 90 APO - WO ZS 66 SD APO
                      Vixen Great Polaris
                      Canon 350D - NexImage

                      Commentaar


                        #12
                        Origineel geplaatst door Schipluiden
                        is de massa van het bolvormige ruimteschip veel groter dan de bal, dan zal de bal in het midden blijven. welliswaar niet stil blijven hangen, maar wel in het midden rond dansen...
                        Hoe kom je hieraan? De theoretische situatie gaat op ongeacht de relatieve massa's van de bolschil en de bal - en bij de praktische situatie is er vrijwel zeker sprake van een kleine asymmetrie in de massaverdeling van de bolschil (wat de massaverdeling is van de bal maakt helemaal niet uit!). Bij een asymmetrische massaverdeling ondervindt de bal een kleine netto kracht in de richting van het gedeelte van de bolschil dat net iets meer zwaartekracht uitoefent op de bal. De aanname dat dit leidt tot stabiel (oscillerend met een beperkte amplitude) gedrag vind ik dan ook helemaal niet vanzelfsprekend. De relatieve massa's van de schil en de bal (en de mate van imperfectie van de schil!) hebben volgens mij slechts invloed op de tijdschaal waarop de bal wegdrijft en een wand raakt. Een massive bal met een dun schilletje eromheen zal er langer over doen om de wand van de schil te raken (startend vanuit stilstand) dan een klein balletje binnen een massieve schil. De aard van het gedrag lijkt volgens mij echter sterk op elkaar in deze gevallen (als slechts relatieve beweging beschouwd wordt: beweging bal t.o.v. schil).
                        The scientific theory I like best is that the rings of Saturn are composed entirely of lost airline luggage. ~ Mark Russell

                        A MacBook user!

                        Commentaar


                          #13
                          bovenstaande stuk was niet gebaseerd op formules, maar eerder een gevoel. heb het gisterenavond laat bedacht, maar denk er nog steeds net zo over...

                          ik weet niet hoe dat komt, maar ik zal even kijken of ik dit verder kan onderbouwen in de toekomst, of mn ongelijk toe moet geven...

                          wordt vervolgd...
                          Celestron C8 - WO Megrez 90 APO - WO ZS 66 SD APO
                          Vixen Great Polaris
                          Canon 350D - NexImage

                          Commentaar


                            #14
                            je hebt helemaal gelijk brinx.
                            ik had vanmiddag vooral moeite met de volgende aanname:

                            Let op: hierbij maakt het niet eens uit of het object zich precies in het middelpunt van de holle bol bevindt of dat het een andere plek inneemt!
                            maar ik heb dit even nagekeken (voor een versimpelde 2-d situatie in ieder geval), en het klopt. dus alles wat ik hierboven heb beweerd klopt niet (en ja, dit doet pijn!). massa heeft hier helemaal niets mee te maken...

                            maar dan worstel ik nu met een andere, veelgestelde vraag (doet het altijd goed bij wetenschaps-quizjes oid):
                            stel je graaft een tunnel dwars door het middelpunt van de aarde, helemaal naar de andere kant, en je laat er aan een uiteinde iets invallen, wat gebeurt er?
                            de meeste mensen (en ik ook tot een paar minuten geleden) zijn het erover eens dat het voorwerp heen en weer zal vallen, af remt door de luchtweerstand, en uiteindelijk precies in het middelpunt van de aarde zal blijven zweven.
                            maar dit is dus door bovenstaande discussie als onwaar verklaard? maar wat gebeurt er dan wel? nu denk ik dat ie inderdaad heen en weer zal vallen (als tenminste de imperfectie van de aarde er niet voor zorgt dat ie ergens de wand van de tunnel raakt) totdat ie zoveel snelheid heeft verloren, dat de valbeweging binnen de grootte van het gegraven gat in het midden van de aarde blijft. vanaf dat punt zal de beweging verder afnemen, en een kant kiezen, totdat het voorwerp ergens op de wand van onze mooi gegraven gat tot stilstand komt... mee eens?

                            wat een inzicht heb ik er opeens bij verworven. thanx brinx...
                            groeten, maarten
                            Celestron C8 - WO Megrez 90 APO - WO ZS 66 SD APO
                            Vixen Great Polaris
                            Canon 350D - NexImage

                            Commentaar


                              #15
                              Ha Schipluiden, dat is een leuke gedachtenproef! Hier mijn kijk erop:

                              Als je voor het gemak even stelt dat de aarde niet draait, een perfect bolsymmetrische massaverdeling heeft en nergens vloeibare delen heeft (toch altijd even noemen, die aannames... ), denk ik ook dat het voorwerp dat je in de tunnel laat vallen uiteindelijk tot rust zal komen in het middelpunt ten gevolge van luchtweerstand. Dit valt best te rijmen met het verhaal dat een voorwerp binnen een perfecte bolschil niets merkt van de zwaartekracht van die bolschil. Bedenk eens hoe de zwaartekracht zou veranderen naarmate je steeds dieper in de aarde zou zitten: alleen de massa die dichter bij het middelpunt zit dan jij 'telt mee' wanneer je de zwaartekracht beschouwt (de schil die bestaat uit alle massa die verder is verwijderd van het middelpunt dan jij valt weg, conform wat we eerder stelden). Na wat rekenwerk zie je dat de zwaartekracht, wanneer je je binnen in de aarde bevindt, lineair oploopt met je afstand tot het middelpunt (mits je een homogene massaverdeling veronderstelt!). Dus de lokale zwaartekrachtsversnelling is 0 in het middelpunt van de aarde, en heeft de normale waarde (9.81 m/s^2) aan het oppervlak, als je met een egale massaverdeling werkt over het hele volume van de bol.

                              Dit is handig: we kennen nog een situatie waarbij de 'restoring force' (kracht naar het middelpunt of evenwichtspunt) evenredig is met de afstand tot dit evenwicht: een elastische veer! Zonder luchtweerstand zou je dus een beweging krijgen die vergelijkbaar is met de vrije trilling van een lineair elastische veer: een sinusvormige kromme. Als je hier luchtweerstand bij neemt krijg je een nonlineaire demping (evenredig met het kwadraat van de snelheid van je object, ruw gezegd) en zal de amplitude van de trilling steeds kleiner worden. Je object eindigt zijn wilde reis in het middelpunt van de aarde.
                              The scientific theory I like best is that the rings of Saturn are composed entirely of lost airline luggage. ~ Mark Russell

                              A MacBook user!

                              Commentaar

                              Werken...
                              X