Aankondiging

Samenvouwen
Nog geen aankondiging momenteel

Quizvraag: rekenen aan afstanden in het heelal

Samenvouwen
Dit onderwerp is gesloten.
X
X
 
  • Filter
  • Tijd
  • Toon
Alles wissen
nieuwe berichten

    Quizvraag: rekenen aan afstanden in het heelal

    Voor mijn werk (lesstof maken voor de slimmere basisschoolleerlingen) heb ik pas zitten rekenen aan de afstanden in het heelal. Die blijven altijd moeilijk voor te stellen, maar als je voorbeelden op schaal bedenkt wordt iets inzichtelijker dat het inderdaad allemaal onvoorstelbaar groot is.

    Wie durft een gokje aan om de volgende vraag te beantwoorden?

    Je tekent het zonnestelsel zo klein na, dat het inclusief Oortwolk (naar een kant toe, dus niet eens aan weerszijden) op de breedte van een A4'tje past. Dan kun je aan de ene zijkant een stipje tekenen en daarbij het woord zon zetten, maar eigenlijk past zelfs de baan van Pluto nog gemakkelijk in die stip. De Oortwolk vult in die tekening bijna tweederde van de breedte van je papier. De bijlage laat de tekening zien.

    Als je nou op dezelfde schaal het Andromedastelsel erbij zou willen tekenen, hoe groot moet dan je papier zijn?
    Slechts een kleine rimpeling in de ruimtetijd

    #2
    Ok, stellende dat de Oortwolk uistrekt tot de maximaal geschatte afstand van 100.00 AU van de zon af, kom ik op de volgende rekensom:

    100.000 x 149.598 km (= 1 AU) = 14.959.800.000 km

    Je huidige velletje met ons zonnestelsel beslaat dus bijna 15miljard kilometer.

    Het andromedastelsel ligt op 2.500.000 lichtjaar afstand, dus:

    2.500.000 x 9.460.730.472.580,8 km (= 1 lichtjaar) = 23.651.826.181.452.000.000 km

    &

    23.651.826.181.452.000.000 km / 14.959.800.000 km = 1.581.025.560 (= het aantal velletjes dat je nodig hebt)

    &

    1.581.025.560 x 297mm (breedte van een liggend A4tje) = 46.956.459.1320 mm

    Dus in andere woorden zou je papiertje 469.564,6 kilometer moeten zijn.

    En als ik ergens een nul of een cijfer ben vergeten klopt er helemaal niks meer van.
    "Wir sind Sternguckers und auch Fossil. Du?"
    - Roel & Steem, 2019

    Commentaar


      #3
      Als op het a4tje een afstand staat (zon - oortwolk) van ongeveer 2 lichtjaar en de afstand tot het Andromedastelsel is gemiddeld 2,6 miljoen lichtjaar, dan kom ik uit op 1.300.000 A4tjes.

      EDIT:
      De afstanden zijn niet precies bekent. De Oortwolk schijnt tussen de 1 en 2 lichtjaar groot te zijn, dus ga ik er even vanuit dat (met het zonnestelsel erbij) de totale afstand op het A4 2 lichtjaar is.

      Arie, had jij niet net ook een berekening hier gezet?
      Vuja De': the strange feeling you get that nothing has happened before.
      http://www.everyoneweb.com/demelzaramakers/

      Commentaar


        #4
        Hey, zeuren over de edit knop en dan zelf niet gebruiken. Tsk, tsk.

        De afstand 'zon - oortwolk' is trouwens geen 2 lichtjaar, dus je rekensom gaat niet op. Bovendien moet je rekenen tot het einde van de oortwolk, en niet tot het begin ervan. n, de vraag is niet hoeveel A4tjes, maar hoe grt je papier moet zijn. Lekker puh. :P
        "Wir sind Sternguckers und auch Fossil. Du?"
        - Roel & Steem, 2019

        Commentaar


          #5
          Ja op het antwoord van demelza kom ik ook ongeveer uit. Steem welke om heb jij gebruikt voor het berekenen van 1 lichtjaar. Ik gebruik om 1 lichtjaar te berekenen 330.000 (snelheid van het licht per sec. x 60 (aantal seconden in een minuut) x 60 aantal minuten in 1 uur x 24 aantal uren in 1 dag x 365 (aantal dagen van het jaar) maar dan krijg ik een ander getal dan jij namelijk 1.040688E10
          En als ik dan jouw som gebruik:

          afstand Oorwolk = 2 lichtjaar dus 1.040688E10x2=2.081376E10

          afstand Andromeda 2.500.000 x 1.40.688E10 = 2.60172E12

          2.60172E12 / 2.081376E10 = 1.250.000 (aantal vellen)
          "Een leven kan niet mislukken, want een leven kan ook niet lukken"

          Commentaar


            #6
            o ja 1.250.000 x 29,7 = 3.712.500

            en E12 of E10 betekend dat de komma 12 of 10 plaatsen naar rechts moet.
            "Een leven kan niet mislukken, want een leven kan ook niet lukken"

            Commentaar


              #7
              http://en.wikipedia.org/wiki/Light_year

              Maar is de afstand tot de oortwolk daadwerkelijk 2 lichtjaar ja? Ik dacht tussen de 50.000 en de 100.000 AU.
              "Wir sind Sternguckers und auch Fossil. Du?"
              - Roel & Steem, 2019

              Commentaar


                #8
                OK,

                er wordt ernstig aan gerekend op verschillende manieren. Om de antwoorden vergelijkbaar te maken is het handig als iedereen antwoordt in (kilo)meters.

                Er worden in de verschillende antwoorden andere afmetingen voor de Oortwolk verondersteld en in de literatuur vind je ook inderdaad verschillen, maar ik ga er bij de opgave vanuit dat de Oortwolk ophoudt op 150.000 AE. De Andromedanevel staat (alweer in de opgave, help, niet over discussieren :P ) op 2,2 miljoen lichtjaar.

                Wat is dan het antwoord?
                Slechts een kleine rimpeling in de ruimtetijd

                Commentaar


                  #9
                  1 AE = 150.000.000 km.
                  Oortwolk houdt op na 150.000 AE, dus 150.000 x 150.000.000 = 22.500.000.000.000 km.

                  1 Lichtjaar = 9.500 miljard kilometer x 2,2 = 20.900 miljard kilometer.

                  Dus de afstand is = 20.900 miljard km + 22.500 miljard km = 43.400 miljard kilometer.


                  Op schaal was het a4tje 22.500 miljard kilometer, dus heb je minder dan 2 velletjes nodig.

                  Klopt dat wel???
                  Vuja De': the strange feeling you get that nothing has happened before.
                  http://www.everyoneweb.com/demelzaramakers/

                  Commentaar


                    #10
                    kom ik later deze middag weer even op terug, nu eerst even naar de bank toe.
                    "Een leven kan niet mislukken, want een leven kan ook niet lukken"

                    Commentaar


                      #11
                      Origineel geplaatst door EricB
                      OK,

                      er wordt ernstig aan gerekend op verschillende manieren. Om de antwoorden vergelijkbaar te maken is het handig als iedereen antwoordt in (kilo)meters.

                      Er worden in de verschillende antwoorden andere afmetingen voor de Oortwolk verondersteld en in de literatuur vind je ook inderdaad verschillen, maar ik ga er bij de opgave vanuit dat de Oortwolk ophoudt op 150.000 AE. De Andromedanevel staat (alweer in de opgave, help, niet over discussieren :P ) op 2,2 miljoen lichtjaar.

                      Wat is dan het antwoord?
                      Ok, dan neem ik aan dat 150.000 AE de totale diameter is van de Oortwolk, en dat jouw A4tje dus 75.000 AE beslaat (van de zon tot de buitenste rand van de Oortwolk). Deze waarde noemen we x.

                      Het enige wat je dan nog moet doen is de afstand tot het Andromedastelsel (deze waarde noemen we y) delen met x.

                      x = 11.219.850.000 km ( 75.000 x 149.598 )
                      y = 20.813.607.039.677.760.000 km ( 2.200.000 lichtjaar x 9.460.730.472.580,8 )

                      y / x = 1.855.069.991,1

                      1.855.069.991,1 x 297mm = 550955787357,6 mm
                      550955787356,7mm = 550.955,7 km

                      Zo groot moet je papier dus zijn. Ook dat is al bizar groot voor een kind om zich voor te stellen.
                      "Wir sind Sternguckers und auch Fossil. Du?"
                      - Roel & Steem, 2019

                      Commentaar


                        #12
                        Jee, wat een berekeningen! Had ik maar wiskunde gehad...
                        Vuja De': the strange feeling you get that nothing has happened before.
                        http://www.everyoneweb.com/demelzaramakers/

                        Commentaar


                          #13
                          Het is heel simpel. Eric tekent de helft van ons zonnestelsel op een A4, en wil vervolgens weten hoe groot dit A4 moet zijn om ook het Andromedastelsel er op te zetten (of het eerste puntje ervan althans). Dan moet je dus eerst weten hoeveel km je A4 beslaat, wat je zelf ook al deed (maar iets minder precies ). Vervolgens deel je dit getal door de afstand tot het Andromedastelsel. Nu weet je hoeveel A4tjes je nodig hebt. Last but not least vermenigvuldig je dit getal met 297mm (de breedte van een liggend A4tje). Het antwoord deel je door 1.000.000, en dan heb je het antwoord in kilometers.
                          "Wir sind Sternguckers und auch Fossil. Du?"
                          - Roel & Steem, 2019

                          Commentaar


                            #14
                            Ho! Grove fout!!! Geen 2 papiertjes, maar 2 miljoen.
                            Vuja De': the strange feeling you get that nothing has happened before.
                            http://www.everyoneweb.com/demelzaramakers/

                            Commentaar


                              #15
                              Steem, een van ons tweeen zit fout, want mijn antwoord ligt een dikke factor 1000 bij dat van jou vandaan.
                              Slechts een kleine rimpeling in de ruimtetijd

                              Commentaar

                              Werken...
                              X